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A new proof of the existence theorem for implicit functions. (English) JFM 43.0483.04
Es handelt sich um die Lösung eines Gleichungssystems von der Form \[ f_i(x_1,x_2,\ldots,x_m; \;y_1,y_2,\ldots,y_n)=0 \quad (i=1,2,\ldots, n). \] Der Satz über die Existenz eines Systems von Lösungen \[ y_i=y_i(x_1, x_2, \ldots,x_m) \quad (i = 1, 2,\ldots, n) \] für diese Gleichungen ist alt; in den wohlbekannten Beweisen für ihn wird aber gewöhnlich zuerst eine einzige Gleichung betrachtet, und dann wird der Beweis für ein Gleichungssystem durch Anwendung des Prinzips der mathematischen Induktion geführt. In der vorliegenden Abhandlung wird ein verhältnismäßig einfacher Beweis geführt, der gleichmäßig für eine oder für mehr Gleichungen paßt.

Subjects:
Siebenter Abschnitt. Funktionentheorie. Kapitel 1. Allgemeines.
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