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Il significato della critica dei principii nello sviluppo delle matematiche. (Italian) JFM 44.0073.02
Proc. 5. Intern. Math. Congr. 1, 67-79 (1913).
1. “Die äußerst lebhaften Erörterungen, welche durch die neuesten Forschungsgebiete angeregt sind, und vor allem das neue Gebaren des kritischen Geistes führen zur Aufstellung eines Problems von philosophischem und geschichtlichem Gehalt: “Welches ist der eigentliche Wert der Kritik der Prinzipien, und welche Stelle kommt ihr zu in der Anordnung der Fortschritte unserer Wissenschaft?” Unter diesem Gesichtspunkte betrachtet der Verf. der Reihe nach folgende Gegenstände: 2. Das Kontinuum und das infinitesimale Verfahren im Altertum. 3. Die Grundlegung der Infinitesimalrechnung. 4. Die Kritik der infinitesimalen Begriffe und die neuen Entwicklungen über die Variationsrechnung 5. Die willkürlichen Funktionen und die neuere Bearbeitung des Kontinuumsbegriffes. 6. Die intensive Entwicklung der Mathematik; die Gleichungen und die imaginären Zahlen. 7. Die Theorie der algebraischen Funktionen nach Riemann und die Kritik der Grundlagen der Geometrie. 8. Die neuen Entwicklungen der modernen Algebra. 9. Folgerungen: Mathematischer Pragmatismus und Naturalismus. 10. Die Mathematik als Werkzeug und als Vorbild der Wissenschaft.
“Die Kritik der Prinzipien stellt die Förderung neuer wichtiger Resultate in Aussicht; nachdem sie das eigenartige Wesen der Logik beleuchtet hat, wird es ihr gelingen, die Erforschung der Anschauungselemente verschiedener Ordnung zu ergründen, die der Mathematik ihren unerschöpflichen Wert verleihen.”