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Über die logischen Paradoxien der Mengenlehre und eine paradoxienfreie Mengendefinition. (German) JFM 44.0089.01
Das Resultat eines einzelnen, getrennten, wirklich ausgeführten Aktes heißt ein “Einzelding”; jedes Einzelding ist also ein “Ding der Wirklichkeit”. Eine Menge ist “einfach”, wenn sie aus Einzeldingen besteht; es folgt hieraus, daß jede einfache Menge widerspruchsfrei ist. Dagegen muß jede weitere Menge durch synthetische Definition erhalten werden, und folglich bedarf sie eines Widerspruchslosigkeits- oder Existenzbeweises. Nach diesen Vorbereitungen verwandelt sich offenbar jede Paradoxie in einen Nichtexistenzbeweis einer gewissen Menge; so z. B. ergibt die Burali-Fortische Antinomie den Satz: Keine Menge von Ordnungszahlen enthält jemals alle Ordnungszahlen. Ob dies eine wirkliche Lösung der Paradoxien liefert, bleibe dahingestellt.
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Full Text: EuDML