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Eine Bemerkung zur Theorie der linearen Differentialgleichungen. (Czech) JFM 44.0374.03
Časopis 42, 20-28 (1913); (Böhmisch).
Es handelt sich hauptsächlich um wiederholte Transformation der linearen Differentialgleichung \[ y^{(n)} + p_1y^{(n-i)} + p_2 y^{(n-2)}+\cdots+ p_n y=0 \] durch eine der beiden Substitutionen \[ y_1'i=hy,\quad y_1^{\prime\prime} =H_1y'+H_2y. \] Dabei ist \(h =-p_n + p_{n-1}-p_{n-2}^{\prime\prime}+\cdots+ (-1)^np_1^{(n-1)}\); für \(H_1\), \(H_2\) hat man ähnliche Ausdrücke. Die transformierte Gleichung ist wieder eine lineare Differentialgleichung \(n\)-ter Ordnung mit gleichem \(h\) (resp. mit gleichem \(H_1\), \(H_2\)).
Reviewer: Petr, Prof. (Prag)
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Full Text: EuDML