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Sur quelques points de la théorie des transformations de Bäcklund. (French) JFM 44.0426.03
Weitere Ausgestaltung der in den C. R. 153, 39-40 (F. d. M. 42, 390 (JFM 42.0390.*), 1911) gefundenen Ergebnisse. Eine Differentialgleichung zweiter Ordnung mit zwei unabhängigen Veränderlichen, die ein System von Charakteristiken erster Ordnung besitzt, kann mittels einer Bäcklundschen Transformation \((B_1)\) erster Ordnung hergeleitet werden. Die Definitionsgleichungen dieser \((B_1)\) enthalten zwar willkürliche Funktionen, doch ändert sich die Transformation nicht, wenn die willkürlichen Funktionen geändert werden, oder besser die Änderung der willkürlichen Funktionen entspricht nur einer Berührungstransformation. Eine Ausnahme bilden diejenigen Differentialgleichungen zweiter Ordnung, die ein von einer willkürlichen Funktion abhängiges Zwischenintegral erster Ordnung besitzen.
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Full Text: DOI Numdam EuDML