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Sur le point de Frégier dans l’hyperbole. (French) JFM 44.0612.03

Nouv. Ann. (4) 13, 145-149 (1913).
1. Gegeben eine Hyperbel \( (H) \) mit den Asymptoten \( AB, AC \) und auf ihr der Punkt \( I, \) dessen Tangente \( BC \) ist. Der zu \( I \) gehörende Frégier sche Punkt \( F \) ist der Pol zu \( BC \) in bezug auf den Kreis \( ABC. \) 2. Sind \(\beta\) und \(\gamma\) die Fußpunkte der von \( B \) und \(C\) ausgehenden Höhen des Dreiecks \( ABC, \) so ist die Gerade \(\beta\gamma\) die Polare des Frégier schen Punktes \( F \) in bezug auf die Hyperbel \( (H). \) 3. Beschreibt \( I \) die Hyperbel \( (H), \) so durchläuft \( F \) eine Hyperbel \( (F), \) welche denselben Mittelpunkt und dieselben Asymptoten wie die Hyperbel \((H)\) besitzt.
Diese drei Sätze werden rein geometrisch bewiesen.