Sur certains réseaux sphériques et les systèmes triples orthogonaux qui en dérivent. (French) JFM 44.0695.02

Haag, J.

Ann. de l’Éc. Norm. (3) 30, 413-462 (1913).

Im Anschluß an seine Dissertation (Ann. de l’Éc. Norm. (3) 27, 257-337; F. d. M. 41, 696 (JFM 41.0696.*), 1910) betrachtet der Verf. sphärische Netze, die als gemeinsame sphärische Abbildung aller Flächen derselben Lamé schen Familie dienen können; er bestimmt einzelne solcher Netze und untersucht die zugehörigen dreifach orthogonalen Systeme. Darunter befinden sich speziell solche, die als Flächen eine willkürliche Schar von Kugeln enthalten, deren Mittelpunkte alle auf einer Geraden gelegen sind. Durch geometrische Addition eines solchen Systems und eines zyklischen Systems erhält man das allgemeinste der hier betrachteten Systeme. Auch isotherme Netze befinden sich darunter. Als Einzelheit sei noch erwähnt, daß die Fläche \[ e^{ax} (\cos by - \cos cz) = 1 \] mit der Nebenbedingung \[ \frac 1{a^2} = \frac 1{b^2} + \frac 1{c^2} \] bei einer Translation parallel zur \(x\)-Achse eine Lamé sche Familie erzeugt.

Reviewer: Rothe, Prof. (Charlottenburg)

JFM Section:

Neunter Abschnitt. Analytische Geometrie. Kapitel 3. Analytische Geometrie des Raumes. A. Allgemeine Theorie der Raumkurven und Flächen.

Citations:

JFM 41.0696.*