Recherches sur la géométrie des déformations finies. (French) JFM 44.0920.01

Le Roux, J.

Ann. de l’Éc. Norm. (3) 30, 193-245 (1913).

“Diese Abhandlung hat den Zweck, auf die endlichen Deformationen die geometrische Theorie der Torsion und der Biegung der kontinuierlichen Medien auszudehnen, mit der ich mich in einer früheren Arbeit für den Fall der infinitesimalen Deformationen befaßt habe (F. d. M. 42, 869 (JFM 42.0869.*), 1911). Die schließlichen Ergebnisse sind genau von derselben Form, und die Rechnungen zeigen an manchen Punkten nur unbedeutende Unterschiede. Nachdem ich die auf die Biegung der Fasern und der Platten bezüglichen Formeln aufgestellt hatte, hielt ich es daher für unnütz, die Ermittlung der daraus abzuleitenden geometrischen Eigenschaften wieder aufzunehmen. Ich verweise in betreff dieser Frage auf meine erste Abhandlung. Obgleich ich vornehmlich die weiteren Anwendungen auf die Mechanik im Auge gehabt habe, ist es selbstverständlich, daß diese Theorie einen ausschließlich geometrischen Charakter trägt. Unter gewissen Gesichtspunkten kann man sie als einen Zweig der Geometrie betrachten, die eine große Verwandtschaft mit der Theorie der Krümmung der Kurven und der Oberflächen besitzt.
I. Die Dilatation. II. Differentialelemente zweiter Ordnung. III. Die Fundamentalen Kovarianten von der zweiten Ordnung. IV. Biegung der Fasern und der Platten.

Reviewer: Lampe, Prof. (Berlin)