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Eine Beziehung zwischen Anzahl der Primzahlen und dem Satze von Wilson. (Czech) JFM 45.0288.01

Der Verf. gibt für die Anzahl der Primzahlen im Intervalle \((A,B)\) folgenden Ausdruck: \[ \frac{1}{2\pi i}\int_c \pi\varrho(z)\text{cotg} \pi zdz. \] Dabei ist \[ \varrho(z)=\frac{\sin\left( \pi \frac{\Gamma(z)}{z}\right)}{\sin \frac{\pi}{z}}, \] und \(C\) ist eine einfache geschlossene Linie, die von den ganzzahligen Punkten der reellen Achse nur die in ihrem innern hat, welche im Intervalle \((A,B)\) sich befinden.
Reviewer: Petr, Prof. (Prag)
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