Nalli, P. Aggiunta alla memoria “Sulle serie di Dirichlet”. (Italian) JFM 45.0392.03 Palermo Rend. 40, 167-168 (1915). In dieser Abhandlung werden einige Verfahren untersucht, die unter gewissen Bedingungen divergente Dirichletsche Reihen zu summieren gestatten. Vor allem kommen hier die Rießschen “typischen Mittel” in Betracht, für deren Konvergenz eine Reihe von hinreichenden Bedingungen festgestellt werden. Zu jeder Zahl \(\alpha\geqq 1\) gibt es bekanntlich eine Halbebene, in der die Dirichletsche Reihe mit Hilfe der typischen Mittel von der Ordnung \(\alpha\) summierbar ist. Die dadurch bestimmte Summabilitätsabszisse ist eine nirgends wachsende Funktion von \(\alpha\). Die Rießsche Summierung wird von dem Verf. noch verallgemeinert zu einer Summierung der Ordnung \(\alpha\) in bezug auf eine monoton ins Unendliche wachsende Funktion \(g(x)\). Unter gewissen Voraussetzungen über die Ableitungen von \(g(x)\) fallen die Summabilitätshalbebenen der Ordnung \(\alpha\) für die Rießschen Mittel und für die verallgemeinerten zusammen, nur auf der Summabilitätsgrenze brauchen die beiden Arten von Mitteln sich nicht gleich zu verhalten. Ferner wird eine Integralformel angegeben, welche die Summierung einer Dirichletschen Reihe überall dort auf einmal leistet, wo die Reihe nur in irgend einer Ordnung nach Rieß summierbar ist. Zum Schluß werden hinreichende Bedingungen für die Summabilität einer bestimmten Ordnung in einer Halbebene untersucht, und über das Abnehmen der Summabilitätsabszisse bei wachsender Ordnung \(\alpha\) wird ein Satz bewiesen. Reviewer: Rademacher, Prof. (Hamburg) JFM Section:Fünfter Abschnitt. Reihen. Kapitel 1. Allgemeines. × Cite Format Result Cite Review PDF Full Text: DOI Link References: [1] Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, t. XL (2{\(\deg\)} semestre 1915), pp. 44–70. This reference list is based on information provided by the publisher or from digital mathematics libraries. Its items are heuristically matched to zbMATH identifiers and may contain data conversion errors. In some cases that data have been complemented/enhanced by data from zbMATH Open. This attempts to reflect the references listed in the original paper as accurately as possible without claiming completeness or a perfect matching.