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A note on functions of lines. (English) JFM 45.0550.01
Die Stetigkeitsdefinition Volterras für Linienfunktionen kann bereits schon bei sehr einfachen Problemen der Variationsrechnung keine Anwendung finden; schon bei den einfachen Linienfunktionen \[ F[y(x)]=\int_a^bf(x,y(x),y'(x))dx \] ist das Bogenlängenintegral nicht stetig nach der Volterraschen Definition. Verf. gibt eine Abänderung der Definitionen Volterras, welche auch für solche in der Variationsrechnung wichtigen Fälle anwendbar ist.

Subjects:
Sechster Abschnitt. Differential- und Integralrechnung. Kapitel 5. Gewöhnliche Differentialgleichungen und Funktionalgleichungen. B. Funktionalgleichungen.