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Bemerkungen zu der Blißschen Bedingung der Variationsrechnung im Fall variabler Endpunkte. (German) JFM 45.0602.02
Schneidet der Bogen 12 der Extremale \(C\) im Punkte 1 die Kurve \(D\) transversal, so kann von den beiden Brennpunkten von \(D\) auf \(C\) (die Bolza als den links- und rechtsseitigen unterscheidet) der auf derselben Seite \(D\) wie der Bogen 12 liegende kurz als Brennpunkt, der andere als der kritische Punkt bezeichnet werden. Im Falle zweier variabler Endpunkte (Anfangspunkt auf Kurve \(D\), Endpunkt auf Kurve \(E\)) besagt die Jacobische zusammen mit der Blißschen Bedingung: der Brennpunkt von \(D\) darf nicht zwischen Anfangspunkt und kritischem Punkt von \(E\) liegen. Es wird nun die selbstverständliche Bemerkung gemacht, daß daraus unmittelbar folgt: der Brennpunkt von \(E\) liegt nicht zwischen Endpunkt und kritischem Punkt von \(D\). Ferner wird auf die altbekannte Tatsache hingewiesen, daß die kürzeste Verbindungslinie zwischen einem Kreise und einer ihn umschließenden Ellipse gleichen Mittelpunktes ein einfaches Beispiel für diese Fragen liefert.
Reviewer: Hahn, Prof. (Wien)

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References:
[1] G. A. Bliss, Jacobi’s Criterion when Both End-points are Variable, Math. Ann. 58 (1904), S. 70?80. Die Blisssche Bezeichnung ist beibehalten. · JFM 34.0402.01
[2] O. Bolza, Lectures on the calculus of variations, Chicago 1904, S. 108. · JFM 35.0373.01
[3] G. Erdmann, Zur Untersuchung der zweiten Variation einfacher Integrale. Zeitschrift für Math. u. Phys. Bd. 23 (1878), S. 362 · JFM 10.0268.01
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