×

zbMATH — the first resource for mathematics

Lösung eines besonderen Problems der Projektivität nebst einer Anwendung. (Czech) JFM 45.0781.04
Es wird die folgende Aufgabe gelöst: In einem Gebilde erster Stufe ist eine Gruppe von \(k\) Elementen \(\alpha_1, \alpha_2,\dots, \alpha_k,\) in der Ebene eine Gruppe von ebenfalls \(k\) Punkten \(A_1, A_2,\dots, A_k\) gegeben. Es soll ein Kegelschnittbüschel mit den Grundpunkten \(X_1, X_2, X_3, X_4,\) gemäß der Projektivität \[ [X_1, X_2, X_3, X_4](A_1, A_2, \dots, A_k ) \barwedge (\alpha_1, \alpha_2,\dots, \alpha_k) \] konstruiert werden. Diese von H. Kortum (Über geom. Aufgaben dritten und vierten Grades, Bonn 1869) für \(k = 4\) bis \(k = 9\) gelöste Aufgabe wird hier bis zum äußersten Falle \(k =11\) geführt und durchwegs linear konstruiert. Als Anwendung wird die Konstruktion der ebenen Kurve fünfter Ordnung durchgeführt.
Reviewer: Petr, Prof. (Prag)
PDF BibTeX XML Cite