Grundeigenschaften der algebraischen Flächen. (German) JFM 45.0882.18

Castelnuovo, G.; Enriques, F.

Enz. d. Math. Wiss. III C 6 a, 634-673 (Band III 2, Heft 6) (1915).

Inhaltsübersicht. 1. Fläche \(n\)-ter Ordnung; Anzahl der Bedingungen, welche man ihr auferlegen kann. 2. Schnitt einer Fläche mit einer Geraden oder einer Ebene. 3. Mehrfache Punkte. 4. Singuläre mehrfache Punkte. 5. Durchschnitt zweier Flächen. 6. Durchschnitt dreier Flächen. 7. Anzahl der Punkte, welche die Schnittkurve von zwei Flächen oder die Schnittpunktkurve dreier Flächen bestimmen. 8. Konstruktion von Flächen. 9. Äquivalenz und Postulationsformeln. 10. Lineares Flächensystem, definiert durch die Basiselemente. 11. Polflächen. 12. Polaren eines Flächenpunktes. 13. Der einer Fläche umschriebene Kegel; Klasse und Hauptcharakter einer punktallgemeinen Fläche. 14. Reduktion der Klasse infolge von Singularitäten der Fläche. 15. Die reziproke Fläche. 16. Beziehungen zwischen den numerischen Charakteren einer Fläche. 17. Polarflächen eines variablen Punktes in bezug auf eine feste Fläche; Diskriminante der Fläche. 18. Jacobische Kovarianten von zwei oder mehreren Flächen. 19. Probleme der Berührung. 20. Hessesche und Steinersche Kovarianten. 21. Das Problem der vierpunktigen Tangenten und die Kovariante \(Phi\) von Salmon und Clebsch. 22. Über einige projektiv bemerkenswerte Flächen. 23. Metrische Eigenschaften einer Fläche. Schnitt mit der unendlich fernen Ebene; Asymptotenebenen. 24. Diametralebenen oder -flächen; Zentrum. 25. Normalen. Fläche der Krümmungsmittelpunkte. 26. Kreispunkte. 27. Fokalkurve. 28. Metrisch bemerkenswerte Flächen. Abgeschlossen ist das Referat 1908.

Reviewer: Ostrowski, Dr. (Hamburg)

JFM Section:

Neunter Abschnitt. Analytische Geometrie. Kapitel 3. Analytische Geometrie des Raumes. B. Theorie der algebraischen Raumkurven und Flächen.