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Sur l’intégrale d’une fonctionnelle étendue à un ensemble abstrait. (French) JFM 45.1288.02
Verf. knüpft an eine von Radon (F. d. M. 43, 464 (JFM 43.0464.*), 913) gegebene Definition des Integrales \[ \int F(P) dh(P) \] an, wo \(P\) ein Punkt in einem \(n\)-dimensionalen Raum bedeutet und \(h(P)\) eine Funktion von beschränkter Schwankung ist. Es wird gezeigt, daß diese Definition auch auf Funktionen von abstrakten Mengen anwendbar bleibt. Ferner sucht der Verf. den Lebesgueschen Integralbegriff durch ein der Riemann-Darbouxschen Methode ähnliches Verfahren einzuführen.

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Full Text: DOI Numdam EuDML