Sur l’équivalence absolue de certains systèmes d’équations différentielles et sur certaines familles de courbes. (French) JFM 45.1294.04

Cartan, E.

S. M. F. Bull. 42, 12-48 (1914).

Ausgangspunkt für diese Untersuchung bildet die Arbeit von Hilbert “Über den Begriff der Klasse von Differentialgleichungen” (Festschrift Heinrich Weber). Verf. behandelt hier das Problem der absoluten Äquivalenz zweier Differential-Systeme, deren allgemeine Lösungen je von einer willkürlichen Funktion eines Arguments abhängen. Dies wird auf ein klassisches Problem reduziert, nämlich die Äquivalenz von \(h\) totalen Differentialgleichungen mit \(h + 2\) Veränderlichen bezüglich der Gruppe der Punkttransformationen von \(h+2\) Veränderlichen.

Reviewer: Carleman, Dr. (Upsala)

JFM Section:

Nachtrag. Sechster Abschnitt. Differential- und Integralrechnung. Kapitel 5. Gewöhnliche Differentialgleichungen und Funktionalgleichungen. A. Gewöhnliche Differentialgleichungen.