Sur le problème de Dirichlet. (French) JFM 45.1316.01

le Roux, J.

Journ. de Math. (6) 10, 189-230 (1914).

Es sei in der Ebene ein zusammenhängendes Dreiecksnetz gegeben. Eine Funktion \(z,\) die in den Eckpunkten einer Differenzengleichung genügt, die mit der Laplaceschen Differentialgleichung analog ist, läßt sich aus den Werten in den Randecken eindeutig bestimmen. Durch einen Grenzübergang gelangt der Verf. zu einer Lösung des Dirichletschen Problems. Für ein Rechteck werden die Rechnungen explizite durchgeführt.

Reviewer: Carleman, Dr. (Upsala)

JFM Section:

Nachtrag. Sechster Abschnitt. Differential- und Integralrechnung. Kapitel 6. Partielle Differentialgleichungen mit Einschluß der Potentialtheorie.