Sur une fonction implicite. (French) JFM 45.1334.02

Goursat, É.

S. M. F. Bull. 43, 1-6 (1915).

Jeder Potenzreihe \(S (x, y)\) in zwei Variabeln kann man eine Punktmenge in einer \(RR'\)-Ebene durch die Festsetzung zuordnen, daß\(S(x, y)\) für \(| x| < R, | y| < R'\) konvergieren soll. Der Verfasser bestimmt diese Punktmenge für die durch \[ xe^v + ye^{-v}=v \] definierte implizite Funktion \(v = S (x, y).\) Dieses Problem steht in Zusammenhang mit einer klassischen astronomischen Frage. Die Methode ist auch auf allgemeinere Gleichungen von der Form \[ v=xf(v)+y\varphi(v) \] anwendbar.

Reviewer: Carleman, Dr. (Upsala)

JFM Section:

Nachtrag. Siebenter Abschnitt. Funktionentheorie. Kapitel1. Allgemeines.