×

Osservazioni sopra il sistema aggiunto puro di un sistema lineare di curve piane. (Italian) JFM 45.1357.04

Es sei \(| C| \) ein irreduzibles lineares System von Kurven \(n\)-ter Ordnung, und es sei \(| C'| \) das “zu \(| C| \) rein adjungierte System”. (Vgl. über diesen Begriff G. Castelnuovo, Torino Atti (2) 42, 3; F. d. M. 23, 653 (JFM 23.0653.*), 1891.) Die Arbeit enthält eine Untersuchung der Frage, wann das System \(| C'| \) Basispunkte besitzen kann, die nicht solche für \(| C| \) sind.

Citations:

JFM 23.0653.*
PDFBibTeX XMLCite
Full Text: DOI

References:

[1] Sotto quest’ultima forma, la proposizione si estende anzi a una superficie qualunque, e, sopra questa, al sistema aggiunto a una curva qualunque atta a definire un sistema continuo di grado >o; cfr.F. Severi,Sulla regolarità del sistema aggiunto ad un sistema lineare di curve appartenente ad una superficie algebrica (Rendiconti della Reale Accademia dei Lincei, vol. XVII, 2{\(\deg\)} semestre 1908, pp. 465-470). Per il sistema aggiunto alle sezioni piane di una superficie, questa proposizione era stata già dimostrata, per altra via, meno diretta, dal Picard. VediÉ. Picard,Sur quelques questions se rattachant à la connexion linéaire dans la théorie des fonctions algébriques de deux variables indépendantes [Journal für die reine und angewandte Mathematik, Bd. CXXIX (1905), pp. 275-286] eSur une inégalité relative à la connexion linéaire et sur le calcul du genre numérique ďune surface algébrique [Comptes rendus hebdomadaires des séances de ľAcadémie des Sciences, t. CXLI (2e semestre 1905), pp. 5–8].
[2] G. Castelnuovo,Ricerche generali sopra i sistemi lineari di curve piane [Memorie della R. Accademia delle Scienze di Torino, serie II, vol. XLII (1891), pp. 3–43]; n. 27.
[3] M. Noether,Ueber àie reductiblen algebraischen Curven [Acta Mathematica, t. VIIi (1886), pp. 161–192]. V. in particolare n 7, 8. · doi:10.1007/BF02417088
[4] Noether, loc. cit. 3).Vedi anche le considerazioni ulteriori accennate in una nota al n. 15 della mia Memoria:Sulle varietà algebriche a superficie-sezioni ragionali [Annali di Matematica pura ed applicata, serie IIi, t. XXIV (1915), pp. 49–88].
This reference list is based on information provided by the publisher or from digital mathematics libraries. Its items are heuristically matched to zbMATH identifiers and may contain data conversion errors. In some cases that data have been complemented/enhanced by data from zbMATH Open. This attempts to reflect the references listed in the original paper as accurately as possible without claiming completeness or a perfect matching.