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Zur Theorie der komplexen Zahlen. (German) JFM 46.0094.03

Die Arbeit legt den Ausgangspunkt für die Einführung der Gaußschen komplexen Zahlen tiefer als es gewöhnlich geschieht. Gaußsche komplexe Zahlen sind Paare reeller Zahlen. Für diese sollen Summe und Produkt als stetige Funktionen der Koordinaten so erklärt werden, daß die Funktionalgleichungen gelten, welche die Axiome der Arithmetik zum Ausdruck bringen. Es wird bewiesen, daß dies im wesentlichen, d. h. abgesehen von umkehrbar eindeutigen stetigen Abbildungen, nur in der üblichen Weise geschehen kann, daß sich aber noch andere Möglichkeiten bieten, wenn man auf die Stetigkeit verzichtet.
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