×

An extension of the theory of numbers by means of correspondences between fields. (English) JFM 46.0171.01

Bildet man einen Körper (Rationalitätsbereich) etwa mit Hilfe einer linearen gebrochenen Funktion auf sich selbst ab, so entstehen aus den Gesetzen der Addition und Multiplikation neue Arten der Zusammensetzung. Der Verf. untersucht speziell den Fall, wo den Zahlen \(\alpha\) und \(\beta\) als “Summe” oder “Punkt” die Zahl \[ \frac{a\alpha\beta+b(\alpha+\beta)+c} {d\alpha\beta+e(\alpha+\beta)+f} \] zugeordnet ist. Die Zuordnung ist assoziativ dann und nur dann, wenn \[ be=cd,\;b^2+ce=ac+bf,\;e^2+bd=ae+df. \]

PDFBibTeX XMLCite
Full Text: DOI