Pólya, G. On arithmetical investigation of polynomials. (Zur arithmetischen Untersuchung der Polynome.) (German) JFM 46.0240.04 Math. Z. 1, 143-148 (1918). Es sei \(f(x)\) eine ganze rationale Funktion mit ganzen rationalen Koeffizienten, \(n\) eine Zahl der Folge \(0, 1, 2, \ldots\) und \(P_n\) der größte Primfaktor der Zahl \(f(n)\). Thue hat mit Hilfe seines Satzes das Resultat bewiesen: Ist \(f(x)\) das Produkt zweier wesentlich verschiedenen, d. h. nicht nur um eine multiplikative Konstante verschiedenen rationalen Linearfaktoren, so gilt \(\lim_{n\to\infty} P_n=\infty\). Durch eine erneute Anwendung des Thueschen Satzes gelingt dem Verf. der Beweis des Satzes: Ist \(f(x)\) ein irreduzibles Polynom vom zweiten Grade, so gilt: \[ \lim_{n\to\infty} P_n=\infty. \] Reviewer: Fueter, Prof. (Zürich) Cited in 3 ReviewsCited in 22 Documents MSC: 11R09 Polynomials (irreducibility, etc.) JFM Section:Zweiter Abschnitt. Arithmetik und Algebra. Kapitel 7. Arithmetische Theorie der Formen. PDFBibTeX XMLCite \textit{G. Pólya}, Math. Z. 1, 143--148 (1918; JFM 46.0240.04) Full Text: DOI EuDML Online Encyclopedia of Integer Sequences: a(n) is the largest prime divisor of n(n+1).