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Sur une propriété des fonctions dérivées. (French) JFM 46.0381.05
Es wird der Satz bewiesen, daß eine Derivierte \(\varphi(x)\) einer stetigen Funktion die Eigenschaft hat, daß die Menge, in der \(A<\varphi(x)<B\), sofern sie nicht leer ist, ein positives Maß besitzt. Im weiteren Verlauf der Arbeit werden einige Typen von verallgemeinerten Derivierten hervorgehoben, die auch noch diese Eigenschaft besitzen. – Der Verf. bedient sich einer Terminologie, die er schon an anderer Stelle propagiert hat. Zum Beispiel eine Menge ist,,épais”, wenn sie von positivem Maß ist, eine “Nullmenge” dagegen ist “mince”. Diese metrischen Bezeichnungen werden zum Unterschied von den topologischen “dense” und “non-dense” gebraucht.

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