Lebesgue, H. Remarques sur les theories de la mesure et de l’integration. (French) JFM 46.0382.02 Ann. de l’Éc. Norm. (3) 35, 191-250 (1918). Die Arbeit ist eine Entgegnung auf Behauptungen, die É. Borel bereits 1912 ausgesprochen hat, und bezieht sich hauptsächlich auf eindimensionale Punktmengen und Funktionen einer unabhängigen Veränderlichen. Nachdem im Kap. I eine Inhaltsübersicht gegeben ist, wendet sich Verf. zu der von B. am genannten Orte gegebenen, übrigens für beschränkte und nicht beschränkte Funktionen ganz verschieden gearteten, Definition des bestimmten Integrals. B. hatte ohne Begründung behauptet, seine Theorie sei im Falle der nicht beschränkten Funktionen allgemeiner als die des Verf., im Falle der beschränkten Funktionen gleichwertig, aber einfacher. Kap. II weist die erste Behauptung als unrichtig nach. Im zweiten Falle handelt es sich nur um einen methodische Gegensatz; diesen nebst der analogen Frage in der Maßtheorie diskutiert Verf. im Kap. III. Anschließend ist Kap. IV einer kritischen Durchsicht der Gedanden gewidmet, die für die neuere Theorie der reellen Funktionen leitend gewesen sind. Kap. V endlich polemisiert gegen PrioritätsansprücheBorels. (III.) Reviewer: Neder, Dr. (Leipzig) Cited in 2 Documents JFM Section:Vierter Abschnitt. Analysis. Kapitel 3. Allgemeine Theorie der reellen Funktionen. C. Neuere Theorie der reellen Funktionen. Mengentheoretische Methoden. Neuere Theorie der Integration und der Bestimmung des Volumens und der Oberfläche. Folgen von Funktionen. Approximation reeller Funktionen durch Polynome. × Cite Format Result Cite Review PDF Full Text: DOI Numdam EuDML