Sur les chemins de détermination des fonctions entières. (French) JFM 46.0508.01

Valiron, G.

S. M. F. Bull. 45, 153-161 (1917).

\(f(z)\) sei eine ganze Funktion der Ordnung \(\rho\), \(C\) eine nach \(\infty\) führende Kurve und es existiere der endliche Grenzwert \(a=\lim f(z)\), wenn \(z\) auf \(C\) nach \(\infty\) rückt. Der Verf. beweist einen Satz, durch den eine Vermutung Denjoys, daßes höchstens \(2\rho\) solcher Grenzzahlen gibt, zwar nicht als richtig bestätigt, aber doch in ihrer Wahrscheinlichkeit verstärkt wird.

Reviewer: Faber, Prof. (München)

JFM Section:

Vierter Abschnitt. Analysis. Kapitel 4. Allgemeine Theorie der Funktionen komplexer Argumente. Grundlagen und Allgemeines. Potenzreihen. Dirichletsche Reihen. Fakultätenreihen und Verwandtes. Ganze transzendente Funktionen. Andere Klassen von Funktionen. Folgen von Funktionen.