×

zbMATH — the first resource for mathematics

Sur des équations linéaires simultanées aux dérivées partielles et sur des cas de réduction des fonctions hypergéométriques de deux variables. (French) JFM 46.0583.03
Von den hypergeometrischen Funktionen \(F_1,F_2,F_3,F_4\) zweier Variabeln genügen bei allgemeinen Parametern jede der Funktionen \(F_2,F_3,F_4\) einem Systeme von 2 partiellen Differentialgleichungen, deren allgemeines Integral vier Konstanten enthält. \(F_1\) genügt einem System von drei Differentialgleichungen, deren allgemeines Integral drei Konstanten enthält. Es entsteht die Frage, ob es Relationen zwischen den Parametern gibt, daß eine der Funktionen \(F_2,F_3,F_4\) einem Systeme mit rationalen Koeffizienten genügt, deren Integral von 3, 2 oder einer Integrationskonstante abhängt. Ohne auf eine allgemeine Theorie einzugehen, gibt der Verf. Beispiele für diese Reduktion.
PDF BibTeX XML Cite
Full Text: Gallica