Über die Möbiussche Figur zweier einander ein- und umbeschriebener Tetraeder, und die Figur einer einem Tetraeder umbeschriebenen geradlinigen Fläche zweiter Ordnung. (German) JFM 46.0885.01

Meyer, W. Fr.

Math. Zs. 2, 453-474 (1918).

Die Möbiussche Figur läßt sich durch ein alternierendes Schema von nicht verschwindenen Größen \(c_{rs}(r, s=i, k, l, m)\) eindeutig charakterisieren. Dient das eine der beiden Tetraeder, \(T\), als Koordinatentetraeder, so sind \(c_{ii}=o, c_{ik}, c_{il}, c_{im}\) die kanonischen Koordinaten der Ecken \(A_i'\) des zweiten Tetraeders \(T'\). Sie ist durch ein beliebiges (?) Nullsystem eindeutig charakterisiert.
Die Figur von vier durch die Ecken \(A_i\) des Koordinatentetraeders \(T\) laufenden Geraden \(t_i\) einer Regelschar zweiter Ordnung, mit den Fußpunkten \(A_i'\) in den Ebenen \(A_i'\) von \(T\), läßt sich nach geeigneter Normierung von deren Koordinaten durch das Schema einer symmetrischen vierreihigen Determinante \(| c_{ik}| (c_{ii}=0)\) vollständig charakterisieren.

Reviewer: Beck, Prof. (Bonn)

JFM Section:

Fünfter Abschnitt. Geometrie. Kapitel 5. Analytische und synthetische Geometrie. A. Elemente. Abbildungen. Verwandtschaften. Transformationen. Allgemeines.