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Condition de fermeture d’une suite de cercles. (French) JFM 46.0930.04
Nouv. Ann. (4) 18, 303-306 (1918).
In einer gegebenen Ellipse betrachte man eine Folge von Kreisen \((\omega_0), (\omega_1), (\omega_2), \dots\), die die Ellipse doppelt berühren. Ihre Mittelpunkte liegen auf der Fokalachse, und jeder von ihnen berühre den vorangehenden. Soll diese Folge sich mit \(p\) Kreisen schließen, welches auch der Kreis \((\omega_0)\) sei, so ist notwendig und hinreichend, daß \(\angle OFB=\frac{m\pi}{p}\) ist \(\left( \frac mp \text{ irreduzibel} \right)\), wo \(F\) einen Brennpunkt, \(O\) den Mittelpunkt und \(B\) einen Scheitel der kleinen Achse bezeichnet. Bei ganzzahligem \(p, p=2q\), sind die Kreise \((\omega_i)\) und \((\omega_{i+q})\) symmetrisch in bezug auf den Mittelpunkt der Ellipse gelegen.
Full Text: EuDML