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Construction du centre de courbure de la spirale hyperbolique. (French) JFM 46.1036.02
Nouv. Ann. (4) 16, 223-225 (1916).
Es sei \(O\) der Pol, \(M\) ein Punkt der hyperbolischen Spirale, \(N\) und \(T\) die Schnittpunkte des in \(O\) auf \(OM\) errichteten Lotes mit der Normale und der Tangente im Punkte \(M\). Es ergeben sich aus dem Ausdruck für den Krümmungsradius \(R=\frac{MN^3}{ON\cdot OT}\) die folgenden beiden Konstruktionen des Krümmungsmittelpunktes: 1. Man errichte die Lote in \(T\) auf der Tangente und in \(M\) auf \(OM\), die sich in \(P\) schneiden. Die Gerade \(PO\) geht durch den Krümmungsmittelpunkt. 2. Durch den Punkt \(N\) ziehe man die Parallele zur Tangente, die \(OM\) in \(Q\) treffe. Das in \(Q\) auf \(OM\) errichtete Lot geht durch den Krümmungsmittelpunkt.
Full Text: EuDML