Complément à un récent mémoire des Annales scientifiques de l’École Normale supérieure sur la poussée des terres et l’état ébouleux, avec quelques idées genérales sur la mécanique des semi-fluides et application des ces idées aux corps plastiques. (French) JFM 46.1239.02

Boussinesq, J.

Ann. de l’Éc. Norm. (3) 35, 1-128 (1918).

Die beiden umfangreichen Abhandlungen befassen sich in Fortführung älterer Arbeiten von Rankine, Lévy, Barré de Saint-Venant und Boussinesq selbst, und unter teilweiser Rekapitulation bekannter Ergebnisse mit der Mechanik pulverförmiger Massen und insbesondere mit dem praktisch wichtigen Problem von Erd- oder Sandwällen, die durch Mauern gestützt werden. Unter dem “Zustand, der zum Einsturz neigt (état ébouleux)” versteht der Verf. das Grenzgleichgewicht, in dem die auftretenden Schubspannungen ähnlich wie bei der Elastizitätsgrenze – gerade dem inneren Zusammenhalt gleichkommen und beim Nachgeben der Stützmauer den Einstutz der Sandmasse zur Folge hätten.
Die Differentialgleichungen des Problems sind – selbst für den allein behandelten zweidimensionalen Fall – sehr kompliziert und lassen keine allgemeine Integration zu. So beschränkt sich der Verf. im wesentlichen auf Grenzlösungen der bekannten einfachsten Lösung von Rankine-Lévy, bei der eine ebene freie Grenzfläche (Böschung) mit einer ebenfalls ebenen Mauer unter ganz bestimmtem Winkel zusammenstößt. Der Inhalt der Abhandlungen geht aus den Kapitelüberschriften hervor, die – stark gekürzt – wiedergegeben werden.
I. Sandmasse mit ebener oberer Begrenzung: Partielle Differentialgleichungen des Grenzgleichgewichts. II. Gleichungen für die Bestimmung des Azimuts der Hauptdrucke. III. Spezialfall von Rankine und Lévy. IV-VI. Nachbarlösungen der Lösung von Rankine-Lévy (mit ebenem Profil und ebener Mauer). VII. Betrachtung heterogener Massen. VIII. Praktische Lösung für den Fall, daßdie Grenzmauer um eine horizontale Achse drehbar ist. IX. Experimentelle Bestätigungen. X. Maximumprinzip von Coulomb.
I. Differentialgleichungen für Nachbarlösungen der Rankine-Lévyschen, für den Fall eines Erdwalles, dessen Proffi im Mittel horizontal ist. II. Erste Approximation bei horizontaler freier Fläche und ebener Wand. III. Zweite Approximation für den Grenzdruck bei horizontalem Profil und vertikaler Wand. IV. V. Bruchprofile von Erdwällen unter verschiedenen Umständen. VI. Graphische Integration für den Fall wellenförmigen Profils und gekrümmter Wand. VII. Ältere Ergebnisse aus der Mechanik pulverförmiger Massen (Sanduhren, Schalldämpfung). VII. Bemerkungen und Hypothesen über die Mechanik der Halbflüssigkeiten im allgemeinen. IX. Anwendungen auf plastische Körper.

Reviewer: Jaffé, Prof. (Leipzig)

JFM Section:

Sechster Abschnitt. Mechanik. Kapitel 4. Mechanik deformierbarer Körper. A. Elastizitätstheorie, Festigkeitslehre und Verwandtes (Biegsame Fäden und Membranen, sandartige Mittel usw.).