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Einige Bemerkungen zu der Arbeit “A. Speiser, Zahlentheoretische Sätze aus der Gruppentheorie”. (German) JFM 47.0092.02
Im Anschluß an die vorstehende Arbeit wird der Fall behandelt, daß die Matrizen der Gleichung genügen \[ M_S^TM_T=r_{S,T}M_{ST}. \] Für \(r_{S,T}= 1\) kommt der vorige Fall heraus. Die Größen \(r_{S,T}\) müssen folgenden Gleichungen genügen: \[ r_{S,T}^U r_{ST,U}=r_{ST,U} r_{T, U}. \] Mit Hilfe seiner überaus leistungsfähigen Methode gelingt es dem Verf., zu zeigen, daß es für jedes zulässige System von Größen \(r_{S,T}\) genau eine irreduzible Darstellung der Gruppe gibt und daß jede Gruppe der angegebenen Art sich vollständig reduzieren läßt auf diese mehrfach genommene irreduzible Darstellung. Hieraus ergibt sich ferner, daß der Grad der letzteren ein Teiler der Ordnung der Gruppe ist. (II 8.)

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