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Der Euklidische Divisionssatz in einem endlichen algebraischen Zahlkörper. (German) JFM 47.0142.02
Verf. hatte seinerzeit (F. d. M. 26, 108 (JFM 26.0108.*), 1895) die Idealtheorie auf seinen Satz gestützt: Zu jedem algebraischen Zahlkörper gibt es eine natürliche Zahl \(m\) derart, daß es zu jeder Körperzahl \(\varrho\) ein natürliches \(x \leqq m\) und eine ganze Körperzahl \(q\) mit \(| N(x\varrho - q)| < 1\) gibt.
Auf Grund des Minkowskischen Satzes über Linearformen beweist er jetzt auf höchst einfache und elegante Weise den neuen Satz: Falls der Körpergrad > 1 ist, ist das minimale \(m\) stets \(<\sqrt {| D| },\) wo \(D\) die Grundzahl des Körpers bezeichnet.

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