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Über Potenzreihen und Bilinearformen. (German) JFM 47.0273.01
Mit Hilfe einer von Fejér herrührenden Parameterdarstellung der nichtnegativen trigonometrischen Polynome wird eine enge Beziehung zwischen Potenzreihen und gewissen Bilinearfonnen hergestellt. Daraus folgt der kurz vorher von Toeplitz (Math. Zeitschr. 2, 187; F. d. M. 46, 157 (JFM 46.0157.*), 1916-18) gegebene Satz: Der kleinste konvexe Bereich, der den Wertevorrat der Potenzreihe \(\sum_{\nu =0}^\infty c_\nu z^\nu\) für \(| z| < 1\) umschließt, ist identisch mit dem Wertevorrat der unendlich vielen Bilinearformen \(\sum_{\nu \leqq \mu}^{0, n} c_{\mu -\nu} x_\nu y_\mu, n = 1, 2, 3,\dots \) für \(y_\nu = \overline x_\nu\) und \(\sum_{\nu =0}^n | x_\nu|^2 =1.\) (II 4, IV 3 D, 7.)
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