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Über eine Analogon der Wronskischen Determinante bei Funktionen mehrerer Veränderlicher. (German) JFM 47.0318.01
Die notwendige und hinreichende Bedingung für die lineare Unabhängigkeit von \(m\) analytischen Funktionen einer Veränderlichen besteht darin, daß ihre Wronskische Determinante nicht identisch verschwindet. Verf. erweitert diesen Satz auf Funktionen von mehreren Veränderlichen, indem er mit Hilfe eines besonderen Differentiationsprozesses eine Determinante bildet, in der außer den Variablen noch gewisse Unbestimmte \(u_k\) vorkommen. Für die Existenz einer identischen linearen Relation mit konstanten Koeffizienten zwischen den vorgelegten Funktionen ist das identische Verschwinden dieser Determinante in allen \(u_k\) notwendig und, für den Fall analytischer Funktionen, auch hinreichend. Für Funktionen einer Variablen geht die Determinante in die Wronskische über.

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