×

Eine gemeinsame Methode zur Behandlung gewisser Funktionalgleichungsprobleme. (German) JFM 47.0425.01

Leipz. Ber. 70, 185-240 (1919).
Der Verf. behandelt die Frage, unter welchen Bedingungen Funktionalgleichungen wie die folgenden : \[ \begin{aligned} \text{a})\quad &\sum_{\mu =0}^m\sum_{\nu =0}^n a_{\mu\nu} f^{(\nu)} (x +h_{\mu\nu}) =g(x),\\ \text{b}) \quad &f^{(n)} (x) +\sum_{\nu =0}^{n-1} \sum_{\mu =0}^m a_{\mu\nu} f^{(\nu)} (x +h_{\mu\nu}) =0,\\ \text{c})\quad &f(x)-\int_0^1 K(t) f(x-t)dt =\end{aligned}0 \] nicht unendlich viele, sondern nur endlich viele linear unabhängige Lösungen besitzen.