Sur les transformations de quelques équations linéaires aux dérivées partielles du second ordre. (French) JFM 47.0445.01

Clairin, J.

Ann. de l’Éc. Norm. (3) 37, 95-105 (1920).

Verf. stellt sich die Aufgabe, Bäcklundsche Transformationen dritter Art für die in der Form \[ s +a(x,y)p +b(x,y)z =0 \] geschriebene Gleichung zu bestimmen, welche die unabhängigen Variablen inverändert lassen. Zu diesem Zwecke ersetzt er \(z\) durch \(e^{z_0}\) und betrachtet Transformationen der so entstehenden Gleichung \[ s_0 + p_0 q_0 +a(x, y) p_0 + b (x, y) = 0, \] welche die Gestalt haben \[ p_1 = f (x, y, p_0; z_1),\;q_1 = \varphi (x, y, q_0; z_1). \]

Reviewer: Szegö, Prof. (Berlin)

JFM Section:

Vierter Abschnitt. Analysis. Kapitel 12. Partielle Differentialgleichungen. Differentialausdrucke und Differentialinvarianten. Allgemeine Integrationsmethoden. Gruppentheoretische und funktionentheoretische Behandlung.