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Ein Satz über Culmannsche Trägheitsellipsen. (German) JFM 47.0544.05
Math, Zeitschr, 8, 155-158 (1920).
Eine ebene Fläche sei gegeben und ihre Zentralellipse (d. h. die Culmannsche Trägheitsellipse für ihren Schwerpunkt) konstruiert. Man denke sich ein Ellipsoid mit einem Hauptschnitt gleich der Zentralellipse so auf die Figurenebene gelegt, daß es diese in dem Schwerpunkt \(O_0\) der gegebenen ebenen Fläche berührt und daß sich der erwähnte Hauptschnitt senkrecht in die Zentralellipse projiziert. Es sei \(\overline O\) der Mittelpunkt dieses Ellipsoids und \(O\) ein beliebiger Punkt der Figurenebene. Bei Beleuchtung durch parallele Lichtstrahlen von der Richtung \(\overline OO\) wirft dieses Ellipsoid auf die Figurenebene einen Schlagschatten, dessen Grenze eine Ellipse mit dem Mittelpunkt \(O\) ist. Diese Ellipse ist gerade die Culmannsche Trägheitsellipse für den Punkt \(O.\) (V 3, VI 3.)
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