Sur les surfaces tétraédrales symétriques. (French) JFM 47.0627.05

Servais, C.

Nouv. Ann. (4) 19, 456-468 (1919).

Zusammenhängende Darstellung der Theorie der Tetraedralflächen, die in machen Punkten abgerundet und durch neue Ergebnisse bereichert wird. Hervorgehoben sei der Satz: konstruiert man in einem Punkt \(P\) einer symmetrischen Tetraedralfläche \(m\)-ter Ordnung den kubischen Kegelschnitt \(k,\) der eine Asymptotenlinie \(\gamma\) der Fläche in \(P\) berührt und durch die Ecken des Bezugstetraeders geht, so verhalten sich die ersten und zweiten Krümmungen von \(k\) und \(\gamma\) wie \(4 : (2 - m),\) bzw. \(3 : (1- m).\) Die analogen Beziehungen für Tetraedral kurven waren bereits von Jamet und Demoulin aufgestellt worden.

Reviewer: Salkowski, Prof. (Hannover)

JFM Section:

Fünfter Abschnitt. Geometrie. Kapitel 5. Analytische und synthetische Geometrie. E. Algebraische Raumkurven, Flächen und Liniensysteme.