Sur les courbes à axe orthoptique et les courbes de direction. (French) JFM 47.0639.03

d’Ocagne, M.

Nouv. Ann. (4) 19, 329-338 (1919).

Errichtet man auf den Tangenten einer Kurve \(C\) in ihren Schnittpunkten mit einer festen Geraden \(q\) die Lote, so umhüllen diese eine Kurve \(C'.\) (Vgl. des Verf. Coordonnées parallèles et axiales, 88.) Fällt \(C'\) mit \(C\) zusammen, so ist \(g\) eine orthoptische Achse der Kurve. Man erhält die allgemeinste derartige Kurve als Hüllkurve der Geraden, die die Winkel zwischen den Tangenten einer beliebigen Kurve und der Gerade \(g\) halbieren. Diese Hüllkurve zerfällt nur dann in zwei analytisch getrennte Kurven, wenn die Ausgangskurve eine Laguerresche Direktionskurve ist. Analytische Darstellung und Beispiele. (V 5 C.)

Reviewer: Salkowski, Prof. (Hannover)

JFM Section:

Fünfter Abschnitt. Geometrie. Kapitel 6. Differentialgeometrie. B. Ebene Kurven. Besondere transzendente Kurven.