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Über affine Geometrie XXVIII: Bestimmung aller Flächen, die von den umschriebenen Zylindern längs ebener Kurven berührt werden. (German) JFM 47.0661.05
Der Verf. hat in Leipz. Ber. 68, 50-55, 1916 diese Frage behandelt, ausgehend von der Bestimmung aller Variationsprobleme \[ \sigma\int F(x_i, \dot x_i)dt =0 \] mit symmetrischer Transversalitätsbedingung. Es wird hier neuerdings und allgemeiner gezeigt, daß die durch die Forderung des Titels ausgezeichneten Flächen (außer den abwickelbaren) Flächen zweiter Ordnung sind. Ferner wird bewiesen: Die gesuchten Variationsprobleme haben – von Ausartungen abgesehen – die Riemannsche Form \[ \delta \int \sqrt{\sum_{h,k}a_{hk}(x_i)dx_hdx_k} =0. \]

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