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Sur un théorème de Gauss-Arndt relatif aux congruences binomes. (French) JFM 48.0131.02
Verf. beweist in Verallgemeinerung der bekannten Tatsache, daß für eine ungerade Primzahl \(p\) die Summe der mod. \(p\) zum Teiler \(\delta\) von \(p - 1\) gehörigen Restklassen die Restklasse \(\mu (\delta )\) mod \(p\) ist, wo \(\mu\) die Möbiussche Funktion bedeutet (Gauß, Disqu. Arithm., Art. 81; Arndt, J. für Math. 31, 326), folgenden Satz:
Die Summe der mod. \(p^\alpha\) zum Teiler \[ \delta = p^k\delta_0 \quad (\delta_0 \text{ prim zu } p) \] von \[ \varphi (p^\alpha ) = p^{\alpha -1}(p-1) \] gehörigen Restklassen ist die Restklasse \(\varphi (p^k)\mu (\delta_0)\) mod. \(p^\alpha\).
Gleichzeitig wird ein entsprechendes Resultat für die Restklassen mod. \(2p^\alpha\) bewiesen.
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