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Bemerkung zum allgemeinen Waringschen Problem. (German) JFM 48.0143.01
Verschärfung des vom Verf. in seiner Dissertation bewiesenen Satzes. (Vgl. das vorige Ref. JFM 48.0142.06)
MSC:
11P05 Waring’s problem and variants
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Full Text: DOI Link EuDML
References:
[1] Verallgemeinerungen des Waring-Hilbertschen Satzes [Inaugural-Dissertation. Göttingen 1921; sowie Math. Ann.83 (1921), S. 85-112]. Die allgemeine Waringsche Behauptung findet sich in der von mir bewiesenen Form a. a. O. S. 2 o., bzw. S. 86 o. Ein anderer Beweis auf Grund der Hardy-Littlewoodschen Methode ist von Herrn Landau gegeben worden (vgl. Math. Zeitschrift12 (1922), S. 219-247). Dabei erscheint die zur Darstellung einer Zahl benötigte Anzahl von Polynomwerten als abhängig nur vom Grad und höchsten Koeffizienten des Polynoms. Hier wird gezeigt, daß die Anzahl unter gewissen notwendig zu machenden Voraussetzungen auch unabhängig vom höchsten Koeffizienten des Polynoms gewählt werden kann.
[2] Dafür, daß der alte Wortlaut in diesem enthaleen ist, vgl. die beiden letzten Zeilen der Arbeit.
[3] Man leseI r an Stelle der dortigen TypeJ r .
[4] Z. B.U=?B. wenn ? die Anzahl der verschiedenen Primfaktoren vonB ist.
[5] Vgl. Kamke,Über die simultane Zerfällung ganzer Zahlen in 1-te und n-te Potenzen [Journal f. d. reine u. angew. Mathem.152, S. 30-32]. · JFM 48.0143.03
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