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Über die Zerfällung rationaler Zahlen in rationale Polynomwerte. (German) JFM 48.0143.02

Mit Hilfe des vom Verf. in seiner Dissertation [JFM 48.0142.06] bewiesenen Satzes wird der folgende Satz mit recht tiefen Hilfsmitteln bewiesen: Es sei gegeben ein beliebiges Polynom \(n\)-ten Grades in einer Variabeln, mit rationalen Koeffizienten, von denen der mit \(x^n\) multiplizierte positiv ist, und mit mindestens einer reellen Nullstelle; dann ist jede positive rationale Zahl darstellbar als Summe einer nur von \(n\) abhängigen Anzahl von positiven Werten des Polynoms für rationale Werte der Variabeln.

MSC:

11P05 Waring’s problem and variants

Citations:

JFM 48.0142.06
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Full Text: DOI EuDML

References:

[1] Literaturangaben über diesen Waring-Hilbertschen Satz finden sich z. B. in des Verfassers Dissertation:Verallgemeinerungen des Waring-Hilbertschen Satzes [Math. Ann.,83 (1921), S. 85-112].
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