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Bemerkungen zu der Arbeit des Herrn Bieberbach “Über die Verteilung der Null- und Einsstellen analytischer Funktionen” (Math. Ann. 85). (German) JFM 48.0324.02
Die vorliegende Arbeit enthält einen vereinfachten Beweis der Bieberbachschen Sätze über Funktionen mit einer Höchstanzahl von Null- und Einsstellen (vgl. das vorige Ref.). Die Vereinfachung wird insbesondere dadurch erzielt, daß der von Bieberbach verwendete Hilfssatz III durch den leichter beweisbaren etwas spezielleren Satz ersetzt wird: Wenn die im Kreise \(|z|\leqq R\) reguläre Funktion \(f(z)=\sum\limits_{\nu =0}^\infty a_\nu z^\nu\) daselbst \(n\) Nullstellen besitzt und wenn die ersten \(n + 1\) Koeffizienten \(a_\nu\) den Bedingungen \(|a_\nu |\leqq k_\nu\) unterworfen sind, so gibt es ein \(H_n(k_0,k_1,\ldots, k_n, R)\), so daß \(\underset{|z|=R}{\text{Min}}|f(z)|\leqq H_n\) ist.

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References:
[1] Der Satz von Rouché lehrt sofort, daß dieser Hilfssatz mit dem Bieberbachschen SatzIII gleichwertig ist. Ich brauche nur obige Fassung.
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