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Sur les systèmes de Pfaff et les transformations des équations aux dérivées partielles. (French) JFM 48.0540.04

Weiterführung und Verallgemeinerung gewisser Gedankengänge des Verf. (F. d. M. 46, 716 (JFM 46.0716.*), 1916-18) und Goursats (F. d. M. 47, 437 (JFM 47.0437.*), 1919-20), wobei von dem Umstande ausgegangen wird, daß eine partielle Differentialgleichung beliebig hoher Ordnung durch ein Pfaffsches System ersetzt werden kann. Für eine partielle Differentialgleichung dritter Ordnung \(\alpha = \alpha(x, y, z; p,\ldots, \delta) \) hat man z. B.: \[ dz - pdx - qdy = 0,\;\ldots,\;dt - \gamma dx - \delta dy = 0. \] Durch passende Transformationen lassen sich die so erhaltenen Gleichungen oft auf bequeme kanonische Formen bringen; es lassen sich Fälle angeben, in denen dabei größere Vereinfachungen erzielt werden können.

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Full Text: Gallica