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Über eine partikuläre Lösung des biharmonischen Problems für den Außenraum der Ellipse. (German) JFM 48.0565.02
Für das ebene Spannungsproblem lassen sich die Spannungen \(\overset{\frown}{\xi\xi}, \overset{\frown}{\eta\eta}, \overset{\frown}{\xi\eta}\) in allgemeinen krummlinigen Koordinaten durch die zweiten kovarianten Ableitungen einer Airyschen Funktion darstellen, die selbst der biharmonischen Differentialgleichung in diesen Koordinaten genügt. Dies gilt jedoch nur für eine Maßbestimmung vom Krümmungsmaß null. – Die Lösung aer Spannungsaufgabe für ein Blech mit einem elliptischen Loch unter dem Einflusse eines beliebig gerichteten Zuges wird durch Superposition von solchen “Bipotentialen” in einfacher Weise erhalten. Die Gleichung (15) S. 93 für die Spannung am inneren Lochrand muß richtig lauten: \[ \overset{\frown}{\eta\eta}=p\cdot\dfrac{\mathfrak S\mathfrak i\mathfrak n2\xi_0-\cos2\alpha+e^{2\xi_0}\, \cos 2(\eta-\alpha)} {{\mathfrak C\mathfrak o\mathfrak f}2\xi -\cos 2\alpha}. \] (VI 4 A.)
Reviewer: P., T.

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