Sur les équations de structure des espaces généralisés et l’expression analytique du tenseuer d’Einstein. (French) JFM 48.0854.05

Cartan, E.

C. R. 174, 1104-1108 (1922).

Die erste dieser Noten beschäftigt sich mit einer geometrischen Definition des Einsteinschen Energietensors. In den folgenden führt der Verf. unter dem Namen “euklidisch- (metrisch-, affin-, konform-) zusammenhängende Mannigfaltigkeiten” neue, sehr allgemeine Begriffsbildungen ein, durch welche die Theorie der Parallelübertragung in einer \(n\)-dimensionalen Mannigfaltigkeit in prinzipieller Weise mit der Theorie der kontinuierlichen Transformationsgruppen in Zusammenhang gebracht wird. Es werden die Haupteigenschaften dieser Mannigfaltigkeiten angegeben und deren Beziehungen zu den älteren Begriffsbildungen von Riemann, Weyl u. a. sowie zur allgemeinen Relativitätstheorie behandelt.
Da der Inhalt der vorliegenden Noten in zwei ausführliche Arbeiten des Verf. übergegangen ist, die inzwischen unter den Titeln: “Sur les variétés à connexion affine et la théorie de la relativité généralisée. (Première partie)” (Ann. de l’Éc. Norm. (3) 40, 325, 1923; (3) 41, 1, 1924) und: “Lés espaces à connexion conforme” (Ann. Soc. Polonaise de math. 1923, 171) erschienen sind, so sei hinsichtlich genauerer Angaben auf die Berichte über diese Abhandlungen in den folgenden Bänden dieses Jahrbuches verwiesen. (VII.)

Reviewer: Berwald, Prof. (Prag)

JFM Section:

Fünfter Abschnitt. Geometrie. Kapitel 6. Differentialgeometrie. E. Gebilde in Räumen von mehr als drei Dimensionen.