Rectification et complément au mémoire de la goutte liquide tournante, inséré au commencement du volume. (French) JFM 48.0957.03

Boussinesq, J.

Ann. de l’Éc. Norm. (3) 38, 431-437 (1921).

Globa-Michaïlenko (Pariser Thèse 1920; F. d. M. 47, 852 (JFM 47.0852.*), 1919-20) hat die Form von Tropfen untersucht, die an einem rotierenden mitführenden festen Körper herabhängen; er findet für die Meridiankurve \[ \frac{xy'}{\sqrt{1+y^{\prime2}}}= \frac{x^2}{r_0}+\frac{\omega^2}{8}\frac{x^4}{f}+C, \] worin \(r_0\) den Krümmungsradius am oberen Pol, \(\omega\) die Winkelgeschwindigkeit, \(f\) die Oberflächenspannung und \(C\) eine Integrationskonstante bedeutet. Nun gilt diese Gleichung aber auch für den Fall, wo der Tropfen um seine eigene Achse rotiert, wo also bei \(x=0\) auch \(C=0\) entsteht. Hier führt dann die nochmalige Integration auf elliptische Integrale, deren Verhalten bequem zu übersehen ist, insbesondere für kleine Werte von \[ k^2=\frac{\omega^2 r_0}{8f}; \] für das Gesamtvolumen \(\frac43\pi R^3\) ist dann z. B. in erster Annäherung \(r_0 = 1{,}027\;R\).

Reviewer: Müntz, Dr. (Berlin)

JFM Section:

Sechster Abschnitt. Mechanik. Kapitel 4. Mechanik deformierbarer Körper. B. Hydrostatik und Hydrodynamik. Hydraulik. Aerodynamik.

Citations:

JFM 47.0852.*