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La loi de Riemann, le périhélie de Mercure et la déviation de la lumière. (French) JFM 48.1008.01
Der Verf. geht von dem leicht modifizierten Gesetz Riemanns für die Bewegung einer mit der Geschwindigkeit \(v\) bewegten Masse im Gravitationsfeld einer anziehenden Masse \(M\) aus. Die \(x\)-Komponente der Bewegungsgleichung lautet: \[ \dfrac{d^2x}{dt^2} = -\dfrac{fMx}{r^3}-\alpha\dfrac{fM}{c^2} \dfrac{d}{dt}\left(\dfrac{1}{r}\dfrac{dx}{dt}\right) \dfrac{\alpha fM}{2c^2}\dfrac{xv^2}{r^3} \] (\(f\) Gravitationskonstante, \(c\) Lichtgeschwindigkeit), worin \(\alpha\) eine noch verfügbare Konstante ist. Für die Perihelbewegung findet der Verf. dann statt des Einsteinschen Wertes \(\dfrac{24\pi^3a^2}{c^2T^2(1-e^2)}\) die Formel: \(\dfrac{8\alpha\pi^3a^2}{c^2T^2(1-e^2)}\), für die Ablenkung der Lichtstrahlen im Gravitationsfelde von \(M\) statt des Einsteinschen \(\dfrac{4fM}{c^2R}\) die Formel \((2+\alpha )\dfrac{fM}{c^2R}\). Bestimmt man \(\alpha\) aus der beobachteten Perihelverschiebung von \(42'',9\) und setzt diesen Wert in die Formel für die Lichtablenkung ein, so erhält man für die Sonne \(2'',2\) anstatt des Einsteinschen \(1'',75\), d. h. man kann \(\alpha\) so bestimmen, daß zwischen der Theorie von Riemann und Einstein empirisch nicht zu entscheiden ist.
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