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Note sur les fonctions invariantes par une substitution rationnelle. (French) JFM 48.1223.02
Ergänzung zu Kap. VII der früheren Abhandlung des Verf. (S. M. F. Bull. 48, 33, 208; F. d. M. 47, 921 (JFM 47.0921.*), 1919-20) über Funktionalgleichungen. Es waren dort die eindeutigen Lösungen von \[ \mathfrak J(R(z))=\mathfrak J(z) \] bestimmt worden, die in einem Fundamentalbereich der zur (rationalen) Substitution \(R(z)\) gehörigen Gruppe \(G\) jeden Wert nur endlichviele Male annehmen. Hier wird noch gezeigt, daß \(z=z(\mathfrak J)\) nur algebraische Singularitäten und zwar in endlicher Anzahl besitzt; auf Grund dieser Feststellung werden einige Analogien zwischen den Funktionen \(\mathfrak J(z)\) und den Fuchsschen automorphen Funktionen aufgezeigt.
Subjects:
Nachtrag. Vierter Abschnitt. Analysis. Kapitel 4. Allgemeine Theorie der Funktionen komplexer Argumente. Grundlagen und Allgemeines. Potenzreihen. Dirichletsche Reihen, Fakultätenreihen und Verwandtes. Ganze transzendente Funktionen. Andere Klassen von Funktionen. Folgen von Funktionen.
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